根据中国刑法的相关规定，死刑适用于罪行极其严重的犯罪行为，具体包括以下罪名：
1. 危害国家安全罪
背叛国家罪
分裂国家罪
武装叛乱、暴乱罪
投敌叛变罪
间谍罪
为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报罪
资敌罪
2. 危害公共安全罪
放火罪
决水罪
爆炸罪
投放危险物质罪
以危险方法危害公共安全罪
破坏交通工具罪
3. 破坏社会主义经济秩序罪
生产、销售假药罪
生产、销售有毒有害食品罪
走私武器、弹药罪
走私核材料罪
走私假币罪
4. 侵犯公民人身权利、民主权利罪
故意杀人罪
故意伤害罪
强奸罪
绑架罪
拐卖妇女、儿童罪
5. 侵犯财产罪
抢劫罪
盗窃罪
6. 其他严重犯罪
贪污受贿罪等
死刑的执行方式通常包括枪决、注射、电椅、斩首、绞刑等，具体执行方法依据相关法律规定和司法实践而定。需要注意的是，死刑判决必须依法由最高人民法院判决或核准，且对于犯罪时不满18周岁的人、审判时怀孕的妇女以及审判时年满75周岁以上的人（以特别残忍手段致人死亡的除外），不适用死刑。
