当面临员工故意受伤讹诈公司的情况时，企业应当采取以下措施：
企业首先应当按照《工伤保险条例》的相关规定进行赔偿，并明确告知员工相关的法律规定。根据《工伤保险条例》，经工伤认定为工伤的职工享受工伤保险待遇，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，还享受伤残待遇。
如果员工在了解法律规定后仍继续敲诈，企业应直接报警处理。警方将负责处理此类敲诈行为，并依法追究其法律责任。
企业应加强内部管理，完善工伤申报和认定流程，确保工伤认定的准确性和公正性。发生工伤事故后，企业单位要及时报告工伤和职业病情况，不得瞒报和漏报。
企业应仔细收集与工伤相关的证据，如事故现场照片、证人证言、医疗诊断证明等。这些证据是判断工伤真实性的重要依据，也有助于在后续的法律程序中维护企业的合法权益。
如果员工或其家属通过吵闹等方式影响企业正常运转，企业可以报警处理，并按照工伤赔偿规定进行赔偿。如果赔偿后员工仍继续敲诈，企业应走法律途径解决，如申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。
在处理此类问题时，企业可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。律师可以帮助企业更好地理解相关法律法规，制定合适的应对策略，并在必要时代表企业进行法律诉讼。
通过以上措施，企业可以有效地应对员工故意受伤讹诈公司的行为，维护自身的合法权益，并确保企业的正常运营。
