在细河区办理离婚手续，可以选择以下地点：
阜新市细河区民政局婚姻登记处。
协议离婚：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并共同到阜新市细河区民政局婚姻登记处提出申请。需要携带的证件和证明材料包括：内地婚姻登记机关或者中国驻外使（领）馆颁发的结婚证、有效身份证件、在婚姻登记机关现场填写的《离婚登记申请书》。
当地法院。
诉讼离婚：当夫妻双方无法在协议离婚中达成一致时，需要走诉讼离婚的途径。诉讼离婚应前往被告所在地的基层法院立案。
建议：
如果夫妻双方都同意离婚并且没有财产分割、子女抚养等争议，建议直接到阜新市细河区民政局婚姻登记处办理协议离婚手续，这样既快捷又方便。
如果存在财产分割、子女抚养等争议，或者一方不同意离婚，建议通过法院诉讼解决，以保障各自的权益。
