教师吃空饷的处理方式如下：
对在机关事业单位挂名未实际到岗上班的人员，要进行清退处理。
对应当终止人事关系或仍由他人继续领取工资待遇的人员，应按规定作出人事决定，及时办理工资核销和社会保险关系转移或终止手续。
对已与单位终止人事关系或已办理离退休手续的人员，核销工资关系或执行相应的退休待遇。
对按规定应当停发或降低工资待遇的人员，按照政策规定对其工资待遇进行处理。
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，吃空饷的行为可能构成贪污行为，可给予警告或记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
如果吃空饷的行为涉嫌触犯刑法，相关责任人将被提起公诉并承担刑事责任。
单位领导应对吃空饷的人员采取停发或核减工资、津贴、补贴、补助费、离退休费、退职生活费、养老金等待遇，并停缴应由单位承担的社会保险费用或转移社会保险关系，同时办理返岗、辞职、退休、退职、辞退、解聘等手续。
鼓励内部举报吃空饷行为，纪检部门会按照相关流程受理并进行调查，一旦查实，将对相关责任人进行处罚。
综上所述，处理教师吃空饷的问题需要综合运用清退、终止人事关系、核销工资关系、处分、法律责任追究等多种手段，以确保公正和有效地解决问题。同时，鼓励内部举报，加强监督，以根除这一现象。
