私自刻政府印章的后果主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，可能面临以下几种处罚：
当行为导致轻微后果时，可处以 五日以上十日以下拘留，并可以并处 五百元以下罚款。
当行为导致严重后果时，可处以 十日以上十五日以下拘留，并可以并处 一千元以下罚款。
若行为构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，行为人将被处以 三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。具体刑罚的严重程度取决于犯罪的情节和后果。
情节严重的，处 三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
建议
私自刻政府印章是严重的违法行为，不仅会受到法律的严厉制裁，还可能对个人的声誉和职业生涯造成不可挽回的损害。因此，强烈建议个人和企业严格遵守法律法规，不要从事此类行为。
希望以上信息对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时寻求专业律师的帮助。
