公安机关的人民警察有权抓人。具体来说，在违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的情况下，以及严重危害社会治安秩序或者威胁公共安全时，公安机关的人民警察可以依法实施行政强制措施、行政处罚，甚至强行带离现场、拘留或采取其他法律措施。
此外，对于有违法犯罪嫌疑的人员，警察在出示相应证件后可以当场盘问、检查；如果符合特定条件（如被指控有犯罪行为、有现场作案嫌疑等），可以将其带至公安机关进行继续盘问，并在必要时采取进一步的法律措施。
总结来说， 公安机关的人民警察是在法律授权下有权抓人的主要执法部门，他们依据《中华人民共和国人民警察法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《治安管理处罚法》等相关法律法规执行职责。
