警察跨省办案的限期并没有一个统一的法律规定，具体限期取决于案件的复杂程度和实际情况。以下是相关法律规定及实际办案期限的概述：
传唤和拘传的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
公安机关异地传唤的时间一般不能超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，经县级以上公安机关负责人批准，拘传持续的时间不得超过二十四小时。
公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日，案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
办理刑事案件的侦查羁押期限不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
在异地等待办案单位过来办理最多要7天。
一般的经济案件大概在60天到120天之间。
跨省执行公务的时间可能从数周到数月甚至数年不等，主要取决于案件的复杂程度。
跨省诈骗案处理大约需要二到六个月会结案。
建议
简单案件：如果案件较为简单，如治安案件，一般应在受理之日起30日内结案，若案情重大复杂，经批准可延长30日。
复杂案件：对于刑事案件，侦查羁押期限通常不得超过二个月，若案情复杂，经批准可延长，总期限可能长达六个月甚至更长。
紧急情况下：若案情特别重大、紧急，公安机关应在规定时间内回复，一般协查不得超过三十日，特别紧急的情况下不得超过十五日。
综上所述，警察跨省办案的限期根据案件性质和复杂程度而定，没有统一标准。办案人员应严格遵守法律规定，确保办案效率和公正性。
