非法营运的管理部门主要是交通部门。根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条的规定，未取得道路运输经营许可而擅自从事道路运输经营的行为，由县级以上地方人民政府交通运输主管部门责令停止经营，并可能面临罚款等行政处罚。此外，如果非法营运行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
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