交通肇事后多久抓人并没有一个固定的标准，它取决于多种因素，包括案件的复杂性、犯罪嫌疑人的行踪、警方的侦查效率以及证据收集的情况。以下是一些具体的情况和可能的时间线：
如果交通肇事后，肇事者逃逸或者有其他严重妨碍调查的行为，警方会立即展开追捕行动，可能会在数小时内将肇事者抓获。
如果警方在立案后的24小时至72小时内能够确定犯罪嫌疑人的行踪和相关情况，并且犯罪嫌疑人本地且易于抓捕，可能会在1至2天内被抓获。
若犯罪嫌疑人潜逃外地或行踪隐蔽，需要更多时间和精力进行追踪和抓捕，时间可能会延长至数天甚至数周。在这种情况下，警方会利用各种侦查手段，如监控录像、交通卡口数据、群众线索等，以尽快锁定犯罪嫌疑人的位置。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综上所述，交通肇事后抓捕犯罪嫌疑人所需的时间因案件具体情况而异，警方会尽力尽快将犯罪嫌疑人绳之以法，以维护社会的公平正义和公共安全。
