电视剧版权的转让次数主要取决于原作家和第一次接受转让的公司在转让协议中的约定。以下是一些可能的情况：
如果协议中没有明确约定版权只能转让一次，那么版权所有者有权多次转让其版权。例如，协议中可能没有提及关于转让次数的限制，或者明确规定了可以多次转让。
原作家和第一次接受转让的公司可以在协议中约定版权只能转让一次。这意味着，一旦版权被转让给第一次受让方，原作家就失去了再次转让的权利，除非得到第一次受让方的同意。
如果协议中允许多次转让，并且没有明确的限制条款，那么版权所有者可以将其版权多次转让给不同的受让方。例如，协议中可能明确规定了可以多次转让，或者没有对转让次数设定限制。
在某些情况下，协议可能会规定特定的条件或限制，例如只能转让给特定的公司或地区，或者在特定时间内只能转让一次。这些条件需要在协议中明确说明。
建议
在签订电视剧版权转让协议时，建议明确约定版权的转让次数和条件，以避免未来可能出现的纠纷。如果不确定是否需要多次转让，最好在协议中设定一个灵活的条款，以便根据实际情况进行调整。同时，双方应充分沟通，确保对协议内容有共同的理解和认可。
